本课程由知名奥数教练朱韬老师主讲，专为初二学生设计的奥数联赛系统课程。70讲内容涵盖一元二次方程、相似三角形、圆幂定理、梅涅劳斯定理、塞瓦定理、四点共圆、二次函数、三角函数、重要不等式等核心考点。课程分为暑假预习、秋季强化、寒假特训、春季冲刺四大阶段，包含特殊根问题、相似模型、三角形五心、托勒密定理等重难点解析，帮助学生掌握竞赛思维方法，提升数学联赛解题能力。配套经典例题解析和解题技巧总结，是备战初中数学联赛的权威辅导资料。
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朱韬初二奥数联赛班70讲：方程/几何/函数全突破11.86 GB(mp4视频230节；doc、pdf文档97个；)
04春季初二数学（联赛班)
第9讲：圆综合进阶篇（二）
圆综合进阶篇（二）测试题.doc416.69KB
讲义.pdf149.02KB
第3讲例3.mp444.41MB第2讲例2.mp440.87MB第1讲例1.mp443.8MB第8讲：圆综合进阶篇（一）
圆综合进阶篇（一）测试题.doc409.49KB讲义.pdf121.91KB第2讲例2-例3.mp467.79MB第1讲例1.mp443.92MB第7讲：直线型综合（二）
直线型综合（二）测试题.doc321.46KB讲义.pdf108.31KB第3讲例3.mp429.79MB第2讲例2.mp454.34MB第1讲例1.mp439.41MB第6讲：直线型综合（一）
直线型综合（一）测试题.doc438.52KB讲义.pdf161.67KB第5讲例3.mp423.8MB第4讲例2下.mp434.8MB第3讲例2上.mp422.11MB第2讲例1下.mp421.61MB第1讲例1上.mp431.31MB第5讲：函数综合（二）
讲义.pdf126.61KB函数综合（二）测试题.doc406.11KB第3讲例2.mp441.86MB第2讲例1下.mp424.24MB第1讲例1上.mp456.02MB第4讲：函数综合（一）
讲义.pdf82.09KB函数综合（一）测试题.doc72.04KB第一节例1-例2.mp489.15MB第二节例3.mp483.14MB第3讲：方程与不等式（二）
讲义.pdf44.82KB方程与不等式（二）测试题.doc74.21KB第一节例1上.mp457.11MB第三节例2-例3.mp474.31MB第二节例1下.mp439.15MB第2讲：方程与不等式（一）
讲义.pdf45.02KB方程与不等式（一）测试题.doc66.67KB第一节例1.mp461.29MB第三节例3.mp456.72MB第二节例2.mp443.7MB第20讲：位似旋转变换
位似旋转变换测试题.doc297.76KB讲义.pdf73.31KB第20讲：位似旋转变换知识点.mp486.89MB第20讲：位似旋转变换例1-例3.mp459.29MB第1讲：数与式
数与式测试题.doc351.37KB讲义.pdf88.04KB第一节例1上.mp463.72MB第三节例2.mp462.53MB第二节例1下.mp449.22MB第19讲：利用三角函数解几何题
利用三角函数解几何题测试题.doc494.38KB讲义.pdf151.46KB第19讲：利用三角函数解几何题例3.mp489.02MB第19讲：利用三角函数解几何题例2.mp443.69MB第19讲：利用三角函数解几何题例1.mp444.17MB第18讲：三角恒等变形
三角恒等变形测试题.doc214.01KB讲义.pdf172.31KB第18讲：三角恒等变形知识点.mp440.01MB第18讲：三角恒等变形例2-例3.mp455.8MB第18讲：三角恒等变形例1下.mp444.96MB第18讲：三角恒等变形例1上.mp445.12MB第17讲：利用解析法解几何题
利用解析法解几何题测试题.doc664.76KB讲义.pdf106.47KB第17讲：利用解析法解几何题例3.mp448.45MB第17讲：利用解析法解几何题例2.mp453.42MB第17讲：利用解析法解几何题例1.mp445.5MB第16讲：直线和圆的方程（二）
直线和圆的方程（二）测试题.doc273.79KB讲义.pdf84.9KB第16讲：直线和圆的方程（二）知识点.mp469.99MB第16讲：直线和圆的方程（二）例3.mp436.48MB第16讲：直线和圆的方程（二）例1-例2.mp442.75MB第15讲：直线和圆的方程（一）
直线和圆的方程（一）测试题.doc246.21KB讲义.pdf304.64KB第15讲：直线和圆的方程（一）知识点2.mp468.84MB第15讲：直线和圆的方程（一）知识点1.mp467.54MB第14讲几何中的著名定理（三）
几何中的著名定理（三）.pdf97.81KB(2)几何中的著名定理（三）例2.mp475.16MB(1)几何中的著名定理（三）例1.mp481.32MB第13讲几何中的著名定理（二）
几何中的著名定理（二）.pdf100.22KB(4)几何中的著名定理（二）例3.mp443.93MB(3)几何中的著名定理（二）例2.mp446.15MB(2)几何中的著名定理（二）例1.mp455.18MB(1)几何中的著名定理（二）.mp428.07MB第12讲几何中的著名定理（一）
几何中的著名定理（一）.pdf141.34KB(3)几何中的著名定理（一）例2.mp419.94MB(2)几何中的著名定理（一）例1.mp443.86MB(1)几何中的著名定理（一）.mp479.94MB第11讲重要不等式（二）
重要不等式（二）.pdf99.75KB(4)重要不等式（二）例3.mp448.97MB(3)重要不等式（二）例2.mp450.18MB(2)重要不等式（二）例1.mp460.48MB(1)重要不等式（二）.mp417.9MB第10讲：重要不等式（一）
重要不等式（一）测试题.doc191.76KB讲义.pdf308.28KB第3讲例2-例3.mp433.2MB第2讲例1.mp440.6MB第1讲知识点.mp442.76MB03寒假初二数学（联赛班）【15讲朱韬】
第9讲三角形的五心（二）
三角形的五心（二）.pdf150.44KB（4）三角形的五心（二）第4节例2上.mp428.61MB（3）三角形的五心（二）第3节例1.mp432.13MB（2）三角形的五心（二）第2节知识点.mp450.61MB（1）三角形的五心（二）第1节例3.mp448.83MB第8讲三角形的五心（一）
三角形的五心（一）.pdf221.87KB（2）三角形的五心（一）第2节例1-例2.mp491.05MB（1）三角形的五心（一）第1节知识点.mp468.12MB第7讲正弦定理和余弦定理（二）
正弦定理和余弦定理（二）.pdf128.88KB（3）正弦定理和余弦定理（二）第3节例3.mp447.87MB（2）正弦定理和余弦定理（二）第2节例2.mp454.46MB（1）正弦定理和余弦定理（二）第1节例1.mp451.9MB第6讲正弦定理和余弦定理（一）
正弦定理和余弦定理（一）.pdf95.97KB(2)正弦定理和余弦定理（一）第2节例2-例3.mp484.66MB(1)正弦定理和余弦定理（一）第1节例1.mp475.84MB第5讲三角函数（二）
三角函数（二）.pdf223KB（3）三角函数（二）例3.mp461.14MB（2）三角函数（二）例2.mp436.85MB（1）三角函数（二）例1.mp449.74MB第4讲三角函数（一）
三角函数（一）.pdf167.61KB（2）三角函数（一）例1-例3.mp487.33MB（1）三角函数（一）知识点.mp494.07MB第3讲面积问题与面积方法（三）
面积问题与面积方法（三）.pdf157.69KB（3）面积问题与面积方法（三）例3.mp430.98MB（2）面积问题与面积方法（三）例2.mp466.75MB（1）面积问题与面积方法（三）例1.mp475.54MB第2讲面积问题与面积方法（二）
面积问题与面积方法（二）测试.doc98.1KB面积问题与面积方法（二）.pdf144.95KB（3）面积问题与面积方法（二）例3.mp462.49MB（2）面积问题与面积方法（二）例2.mp431.25MB（1）面积问题与面积方法（二）例1.mp458.51MB第1讲面积问题与面积方法（一）
面积问题与面积方法（一）测试.doc109.61KB面积问题与面积方法（一）.pdf131.23KB（3）面积问题与面积方法（一）例3.mp451.66MB（2）面积问题与面积方法（一）例2.mp452.88MB（1）面积问题与面积方法（一）例1.mp473.92MB第15讲：托勒密定理和西姆松定理（二）
托勒密定理和西姆松定理（二）.pdf147.7KB(3)托勒密定理和西姆松定理（二）第三段.mp433.3MB(2)托勒密定理和西姆松定理（二）第二段.mp457.28MB(1)托勒密定理和西姆松定理（二）第一段.mp456.4MB第14讲：托勒密定理和西姆松定理（一）
托勒密定理和西姆松定理（一）.pdf184.96KB(3)托勒密定理和西姆松定理（一）第三段.mp422.5MB(2)托勒密定理和西姆松定理（一）第二段.mp474.91MB(1)托勒密定理和西姆松定理（一）第一段.mp470.19MB第13讲：三角形的五心（六）
三角形的五心（六）.pdf124.52KB(3)三角形的五心（六）第三段.mp475.14MB(2)三角形的五心（六）第二段.mp453.87MB(1)三角形的五心（六）第一段.mp454.18MB第12讲：三角形的五心（五）
三角形的五心（五）.pdf142.17KB(4)三角形的五心（五）第四段.mp444.64MB(3)三角形的五心（五）第三段.mp450.47MB(2)三角形的五心（五）第二段.mp431.59MB(1)三角形的五心（五）第一段.mp429.6MB第11讲：三角形的五心（四）
三角形的五心（四）.pdf206.41KB(4)三角形的五心（四）第四段.mp432MB(3)三角形的五心（四）第三段.mp456.17MB(2)三角形的五心（四）第二段.mp428.38MB(1)三角形的五心（四）第一段.mp441.2MB第10讲三角形的五心（三）
三角形的五心（三）.pdf132.79KB（3）三角形的五心（三）第3节例2.mp443.35MB（2）三角形的五心（三）第2节例1.mp465.98MB（1）三角形的五心（三）第1节例2下.mp445.58MB02秋季初二数学（联赛班）【20讲.朱韬】
第9讲圆综合
圆综合.pdf236.92KB(4)圆综合例3.mp445.41MB(3)圆综合例2(下）.mp450.27MB(2)圆综合例2(上）.mp453.41MB(1)圆综合例1.mp445.42MB第8讲圆幂定理（二）
圆幂定理（二）.pdf159.69KB(5)圆幂定理（二）例3.mp431.14MB(4)圆幂定理（二）例2（下）.mp430.73MB(3)圆幂定理（二）例2（上）.mp437.53MB(2)圆幂定理（二）例1（下）.mp433.66MB(1)圆幂定理（二）例1（上）.mp441.31MB第7讲圆幂定理（一）
圆幂定理（一）.pdf273.1KB(2)圆幂定理（一）例3.mp482.82MB(1)圆幂定理（一）例1-例2.mp476.88MB第6讲与圆有关的位置关系（四）
与圆有关的位置关系（四）.pdf227.92KB(2)与圆有关的位置关系（四）例2-例3.mp485.54MB(1)与圆有关的位置关系（四）例1.mp462.74MB第5讲与圆有关的位置关系（三）
与圆有关的位置关系（三）.pdf231.5KB(3)与圆有关的位置关系（三）例2.mp455.39MB(2)与圆有关的位置关系（三）例2（下）.mp442.49MB(1)与圆有关的位置关系（三）例1-例2（上）.mp480.19MB第4讲与圆有关的位置关系（二）
与圆有关的位置关系（二）.pdf217.64KB(4)与圆有关的位置关系（二）例3.mp451.38MB(3)与圆有关的位置关系（二）例2.mp463.8MB(2)与圆有关的位置关系（二）例1（下）.mp452.02MB(1)与圆有关的位置关系（二）例1（上）.mp428.54MB第3讲与圆有关的位置关系（一）
与圆有关的位置关系（一）.pdf179.5KB(5)与圆有关的位置关系（一）例8-例9.mp432.07MB(4)与圆有关的位置关系（一）例5-例7.mp413.14MB(3)与圆有关的位置关系（一）知识点.mp462.98MB(2)与圆有关的位置关系（一）例3-例4.mp432.02MB(1)与圆有关的位置关系（一）例1-例2.mp440.06MB第2讲圆的基本概念和性质（二）
圆的基本概念和性质（二）.pdf233.79KB(6)圆的基本概念和性质（二）例9.mp439.93MB(5)圆的基本概念和性质（二）例7-例8.mp432.58MB(4)圆的基本概念和性质（二）例5-例6.mp425.69MB(3)圆的基本概念和性质（二）知识点.mp450.17MB(2)圆的基本概念和性质（二）例3-例4.mp431.96MB(1)圆的基本概念和性质（二）例1-例2.mp454.65MB第20讲二次函数（七）
二次函数（七）.pdf69.52KB(4)二次函数（七）例2（下）.mp438.32MB(3)二次函数（七）例2（上）.mp454.08MB(2)二次函数（七）例1（下）.mp435.25MB(1)二次函数（七）例1（上）.mp452.35MB第1讲圆的基本概念和性质（一）
圆的基本概念和性质（一）.pdf208.1KB(5)圆的基本概念和性质（一）例9.mp416.98MB(4)圆的基本概念和性质（一）例4-例8.mp448.57MB(3)圆的基本概念和性质（一）知识点2.mp428.3MB(2)圆的基本概念和性质（一）例1-例3.mp437.91MB(1)圆的基本概念和性质（一）知识点1.mp446.78MB第19讲二次函数（六）
二次函数（六）.pdf78.48KB(3)二次函数（六）例2-例3.mp471.41MB(2)二次函数（六）例1.mp468.11MB(1)二次函数（五）例3.mp432.34MB第18讲二次函数（五）
二次函数（五）.pdf120.75KB(4)二次函数（五）例2.mp462.88MB(3)二次函数（五）例1下.mp450.43MB(2)二次函数（五）例1上.mp447.03MB(1)二次函数（五）知识点.mp422.43MB第17讲二次函数（四）
二次函数（四）.pdf180.43KB(4)二次函数（四）例3.mp435.6MB(3)二次函数（四）例2.mp452.17MB(2)二次函数（四）例1.mp443.16MB(1)二次函数（四）知识点.mp435.08MB第16讲二次函数（三）
二次函数（三）.pdf147.98KB(4)二次函数（三）例3-例4.mp436.24MB(3)二次函数（三）知识点.mp443.19MB(2)二次函数（三）例2.mp441.82MB(1)二次函数（三）例1.mp450.94MB第15讲二次函数（二）
二次函数（二）.pdf90.28KB(3)二次函数（二）例2-例3.mp464.58MB(2)二次函数（二）例1.mp477.69MB(1)二次函数（一）例3.mp432.94MB第14讲二次函数（一）
二次函数（一）.pdf251.87KB(2)二次函数（一）例2.mp456.13MB(1)二次函数（一）例1.mp4121.11MB第13讲四点共圆（四）
四点共圆（四）.pdf238.43KB(3)四点共圆（四）例2-例3.mp471.97MB(2)四点共圆（四）例1.mp482.93MB(1)四点共圆（三）例3.mp434.17MB第12讲四点共圆（三）
四点共圆（三）.pdf243.92KB(2)四点共圆（三）例2.mp494.02MB(1)四点共圆（三）例1.mp475.77MB第11讲四点共圆（二）
四点共圆（二）.pdf399.23KB(3)四点共圆（二）例3.mp444.32MB(2)四点共圆（二）例2.mp469.22MB(1)四点共圆（二）例1.mp459.19MB第10讲四点共圆（一）
四点共圆（一）.pdf187.94KB(3)四点共圆（一）例3.mp450.75MB(2)四点共圆（一）例2.mp458.88MB(1)四点共圆（一）例1.mp456.4MB01暑假初二上学期数学预习领先班（联赛班）
第4讲一元二次方程的判别式及根系关系（二）
4一元二次方程的判别式及根系关系（二）.pdf126.81KB4-3一元二次方程的判别式及根系关系（二）例4-例5.mp491.01MB4-2一元二次方程的判别式及根系关系（二）例2-例3.mp472.02MB4-1一元二次方程的判别式及根系关系（二）例1.mp485.68MB4.doc75.51KB第3讲一元二次方程的判别式及根系关系（一）
3一元二次方程的判别式及根系关系（一）.pdf242.96KB3-3一元二次方程的判别式及根系关系（一）例2-例4.mp495.67MB3-2一元二次方程的判别式及根系关系（一）例1.mp483.9MB3-1一元二次方程的判别式及根系关系（一）知识点.mp490.21MB3.doc114.84KB第2讲一元二次方程的概念及解法（二）
2一元二次方程的概念及解法（二）.pdf68.77KB2-4一元二次方程的概念及解法（二）例4.mp452.93MB2-3一元二次方程的概念及解法（二）例2-例3.mp476.9MB2-2一元二次方程的概念及解法（二）例1.mp4101.72MB2-1一元二次方程的概念及解法（一）例3-例5.mp4118.53MB2.doc66.66KB第1讲一元二次方程的概念及解法（一）
1一元二次方程的概念及解法（一）.pdf263.7KB1-4一元二次方程的概念及解法（一）例2.mp455.7MB1-3一元二次方程的概念及解法（一）例1.mp466.48MB1-2一元二次方程的概念及解法（一）知识点2.mp4102.68MB1-1一元二次方程的概念及解法（一）知识点1.mp476.9MB1.doc144.1KB第15讲—梅涅劳斯定理及塞瓦定理（三）
第一讲例1-例3.mp480.28MB第二讲例4-例6.mp483.2MB15讲义.pdf227.67KB15测试.doc72.77KB第14讲—梅涅劳斯定理及塞瓦定理（二）
第一讲例1.mp417.87MB第五讲例4-例6.mp422.82MB第四讲梅涅劳斯定理及塞瓦定理知识点.mp447.83MB第三讲例3.mp434.67MB第二讲例2.mp439.45MB14讲义.pdf217.27KB14测试.doc62.45KB第13讲—梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）
第一讲—梅涅劳斯定理及塞瓦定理知识点.mp457.19MB第五讲例6.mp420.34MB第四讲例5.mp435.62MB第三讲例3、例4.mp437.58MB第二讲例1、例2.mp418.3MB13讲义.pdf223.33KB13测试.doc67.24KB第12讲—相似常用模型（二）
第一讲例1.mp421.32MB第五讲例5.mp444.07MB第四讲例4.mp436.47MB第三讲例3.mp439.84MB第二讲例2.mp422.23MB12讲义.pdf202.3KB12测试.doc132.32KB第11一讲—相似常用模型（一）
第一讲例1.mp460.5MB第三讲例4.mp447.71MB第二讲例2-例3.mp448.3MB第10讲—相似判定及证明（二）
第一讲例1-例3.mp483.76MB第二讲例4-例6.mp473.36MB第09讲—相似判定及证明（一）
第一讲知识点.mp468.26MB第三讲例6-例8.mp454.94MB第二讲例1-例5.mp445.49MB第08讲—比例线段
讲义.pdf306.79KB第一讲知识点.mp465.2MB第三讲例3-例6.mp469.7MB第二讲例1-例2.mp460.5MB第二讲例1-例2(1).mp460.5MB测试.doc116.47KB第07讲—二次方程及方程的构造
讲义.pdf132.86KB第一讲例1.mp431.16MB第四讲例5-例6.mp444.32MB第三讲例3-例4.mp465.21MB第二讲例2.mp449.4MB测试.doc72.02KB第06讲—元二次方程的特殊根问题（二）
讲义.pdf101.28KB第一讲例1.mp451.32MB第四讲例5.mp438.92MB第三讲例4.mp459.54MB第二讲例2_例3.mp445.41MB测试.doc48.78KB第05讲—元二次方程的特殊根问题（一）
讲义.pdf248.91KB第一节例1-例2.mp449.66MB第三节例5-例6.mp463.22MB第二节例3-例4.mp450.69MB测试.doc56.13KB
